Was hat Rechtsanwalt A hinsichtlich der Kosten zu veranlassen, wenn der Mandant stirbt und kein Erbschein vorliegt?

Rechtsanwalt A hat in einem Rechtsstreit auf Zahlung von 10.000,00 EUR den Kläger K vertreten. Nachdem Rechtsanwalt A die Klageschrift eingereicht und den Verhandlungstermin, in dem die Parteien streitig verhandelt haben, wahrgenommen hatte, hat das Prozessgericht am 10.6. ein der Klage auf Kosten des Beklagten stattgebendes Urteil verkündet. Danach erreicht Rechtsanwalt A die Nachricht, dass sein Mandant am 12.6. verstorben ist. Am 24.6. erhält Rechtsanwalt A die vollstreckbare Urteilsausfertigung.